FLP Simulari — Comunicare supraluminala?

Exp. 1 — Delayed Choice Quantum Eraser (Kim, Yu, Kulik, Shih, Scully — PRL 84, 2000)

Un foton „semnal" cade pe ecranul D0; perechea lui („idler") ajunge, prin beam-splittere, fie la detectoarele eraser D1/D2 (informatia which-slit e stearsa), fie la D3/D4 (which-slit pastrat). Alegerea se face dupa ce semnalul a fost deja detectat — de aici „delayed choice". Porneste simularea si urmareste cum se construiesc, foton cu foton, histogramele: R01/R02 au franje complementare, D0 total nu are niciodata.

Fizica si ecuatiile

Starea intricata produsa de SPDC dupa fanta dubla:

Detectia semnalului la \(x_0\) pe D0 colapseaza idlerul in \( \alpha|A\rangle + \beta|B\rangle \) cu \( \alpha = \Psi_A(x_0),\ \beta = \Psi_B(x_0) \) (Eq. 11 din lucrare). Probabilitatile idlerului:

Sortarea dupa detector reconstruieste \(R_{01}, R_{02}\) (franje \( \propto |\Psi_A + \Psi_B|^2 \)) si \(R_{03}, R_{04}\) (fara franje). Suma tuturor: \( p_{D0}(x) = \tfrac12(|\Psi_A|^2 + |\Psi_B|^2) \) — fara franje, mereu.

⌬ Circuit cuantic echivalent — ruleaza-l pe un calculator IBM real

q0 = fotonul semnal (H = fanta dubla, RZ(φ) = faza pozitiei pe ecran, H final = interferenta); q1 = idlerul (CX = intricarea SPDC). H pe q1 inainte de masura = eraser (D1/D2); sterge H de pe q1 pentru which-slit (D3/D4). Marginala lui q0 ramane identica — verific-o si pe hardware!

Exp. 2 — Propunerea supraluminala Lee Wen Wu (2021): DCQE modificat

Alice incearca sa-i trimita lui Bob un mesaj binar: pentru bit „0" masoara which-slit (D3/D4), pentru bit „1" combina caile spre un singur detector D5 (sect. 4.3, Fig. 4 din lucrare). Daca ipoteza lucrarii ar fi corecta, Bob ar vedea franje pentru „1" si le-ar decoda instantaneu. Compara cele doua modele si vezi exact unde esueaza propunerea.

Fizica si ecuatiile

In QM standard, marginala lui Bob este aceeasi indiferent de masuratoarea lui Alice (Eq. 30 = 32 = 41):

Lucrarea presupune (Eq. 51–53) ca faza colapsului partial \(\varphi_s(u_0)\) e constanta pentru toti fotonii; atunci pentru bit „1" Bob ar vedea:

Experimentele reale (chiar DCQE-ul Kim et al.) confirma QM standard: faza depinde de \(u_0\) (pozitia de detectie), iar media pe ea reda exact distributia incoerenta.

⌬ Circuit cuantic echivalent

Acelasi nucleu ca la Exp. 1: alegerea lui Alice = baza de masura pe q1 (cu H = „combinarea cailor", fara H = which-slit). Ruleaza ambele variante pe hardware IBM si compara marginala lui q0: este identica — demonstratia no-signaling pe un calculator cuantic real.

Exp. 3 — „Ghost Interference" (grupul Shih, 1995 · DIRD Fig. 2–4, 6)

Fotonul „e" trece printr-o fanta dubla si e detectat de D1 (fix); fotonul „o" merge direct si e scanat de D2. In coincidenta, D2 vede franjele fantelor prin care el nu a trecut niciodata — interferenta „fantoma". Fara coincidente, nimic. Misca detectorul D1, schimba fantele si latimea sursei si urmareste complementaritatea coerenta–intricare.

Fizica si ecuatiile

Amplitudinea de coincidenta, cu propagatoare Fresnel de la punctul de nastere \(x_s\) din cristal (imaginea „desfasurata" Klyshko), integrata pe volumul sursei \(G(x_s)\):

„Singles" = suma peste toate \(y_1\) + perechile absorbite de partile opace → distributie neteda. In imaginea Klyshko, fantele se afla efectiv la distanta \(L_1 + L_2\) de D2 — de aceea perioada franjelor fantoma creste cu \(L_1\).

⌬ Circuit cuantic echivalent

Perechea intricata in impuls = perechea Bell (H + CX). RY(θ) pe q0 = trecerea prin sistemul de fante al lui D1; H pe q1 = scanarea lui D2 in baza impulsului. Corelatiile apar doar comparand rezultatele celor doua masuratori (coincidenta) — marginala lui q1 e plata.

Exp. 4 — Experimentul Dopfer (Innsbruck, 1998 · DIRD Fig. 5)

Fotonul de jos trece prin fanta dubla spre D1; fotonul de sus trece printr-o lentila „Heisenberg" (f = 300 mm). Pozitia detectorului D2 in spatele lentilei decide: la z = f (planul Fourier) masoara impulsul → fara which-way → franje in coincidenta; la z = 2f (planul imagine) vede prin care fanta a trecut perechea → franjele dispar. Muta D2 si convinge-te ca „singles" nu se schimba niciodata.

Fizica si ecuatiile

Lentila adauga faza patratica, iar propagarea e Fresnel:

Conditia de imagine Klyshko: \(d_a + d_b = 2f\) → la \(z = 2f\), D2 sta in planul imagine al fantelor (which-way); la \(z = f\), D2 sta in planul Fourier (impuls — fara which-way). Perioada franjelor la D1: \( \Lambda = \lambda d_d / d \).

⌬ Circuit cuantic echivalent

Alegerea f / 2f = baza de masura pe q1: cu H = baza X (planul Fourier, impuls), fara H = baza Z (planul imagine, which-way). Franjele = corelatiile X⊗X in coincidenta; marginala lui q0 nu se schimba — testeaz-o pe hardware real.

Exp. 5 — Comunicatorul nelocal DIRD (Fig. 7, 10, 11)

Versiunea „slit-imaging" a Ghost Interference: fantele-imagine S2 sunt cuplate la doua fibre de 10 km care duc la un comutator optic — pozitia „1" = doua detectoare separate (which-way), pozitia „0" = combinator C (masura de unda). Emitatorul „trimite" biti comutand; receptorul citeste histograma camerei CCD. Cu fibrele de intarziere, in ipoteza DIRD bitul ar fi citit inainte de a fi trimis — semnalizare retrocauzala. Starea comutatorului e afisata live: —

Fizica si ecuatiile

Combinarea coerenta a doua cai are doua porturi de iesire (unitaritate!):

Ipoteza DIRD presupune ca toata lumina iese coerent pe un singur port — \( p(x) \propto |\Psi_A + \Psi_B|^2 \) — incalcand unitaritatea. Panoul de timp (sect. VIII):

Daca \( t_{\mathrm{bit}} < 50\,\mu s \), bitul ar fi decodat inainte ca fotonii „emitatori" sa ajunga la comutator — retrocauzalitate. QM standard o interzice prin teorema de ne-semnalizare.

⌬ Circuit cuantic echivalent

Comutatorul = baza de masura pe q1: cu H = combinator C („0"), fara H = which-way D („1"). Camera CCD = marginala lui q0 — identica in ambele cazuri, pe simulator si pe hardware IBM.

Exp. 6 — Controlul in timp real al unui rover pe Marte (DIRD Fig. 12, sect. XI)

Condu roverul cu sagetile ⬅ ➡ (sau butoanele) pana la steag, ocolind pietrele. Pe ecran vezi imaginea video intarziata — exact ce vede operatorul de pe Pamant. Cu legatura radio, si comenzile, si imaginea intarzie: roverul real (conturul pal) e deja in alta parte. Cu legatura „cuantica nelocala" (daca ar exista!) ai conduce in timp real.

Fizica si ecuatiile

Chiar si teleportarea cuantica (circuitul de mai jos) are nevoie de 2 biti clasici trimisi radio: fara ei, Marte vede doar zgomot maxim-entropic. Intricarea singura nu transporta informatie.

⌬ Circuit cuantic echivalent — teleportarea unei comenzi

q0 = comanda operatorului; q1–q2 = perechea Bell Pamant–Marte. Masuratorile Bell pe q0,q1 produc 2 biti clasici care TREBUIE transmisi radio (≤ c) pentru corectiile de pe q2. Fara bitii clasici, starea lui q2 e complet aleatoare — exact teorema de ne-semnalizare.

Exp. 7 — Masa optica Quantum Flytrap: sursa GHZ + polarizor (qflab JSON)

Sursa GHZ cu 3 fotoni: fotonul 1 trece prin polarizorul lui Alice rotit la unghiul θ; fotonii 2–3 (Bob) sunt masurati in baza diagonala ± de reteaua PBS + BS din fisierul JSON. Roteste polarizorul si ruleaza fotonii: ratele lui Bob raman 25/25/25/25 indiferent de θ — corelatiile sin(2θ) apar doar in coincidenta cu rezultatul polarizorului.

Fizica si ecuatiile

Daca fotonul 1 trece prin polarizorul la θ, starea fotonilor 2–3 colapseaza in \( \cos\theta\,|HH\rangle + \sin\theta\,|VV\rangle \); daca e absorbit, in \( \sin\theta\,|HH\rangle - \cos\theta\,|VV\rangle \). In baza diagonala:

Mediind pe cele doua rezultate ale polarizorului (Bob nu le cunoaste!): \( P_{\mathrm{Bob}} = \tfrac14 \) pentru toate combinatiile — independenta de θ este exact teorema de ne-semnalizare. Firele „detector → goal" din JSON sunt canalul clasic de gating.

⌬ Circuit cuantic echivalent

H + CX + CX = starea GHZ. RY pe q0 = polarizorul lui Alice (unghi 2θ); H pe q1, q2 = baza diagonala a lui Bob. Pe hardware real: marginalele lui q1q2 raman plate pentru orice unghi.

⌬ IBM Quantum — configurare

Cheia API permite rularea circuitelor pe calculatoarele cuantice reale IBM (Heron, Eagle…). Creeaza gratuit o instanta Open Plan la cloud.ibm.com/quantum/instances si copiaza tokenul de la quantum.ibm.com.

Joburi trimise